Из точки, взятой вне окружности, проведены к ней две касательные. доказать, что длины этих касательных равны между собой (под длиной касательной понимают отрезок её от данной точки вне окружности до точки касания). решить. заранее ..

Пусть это будут касательные ав и ас, а центр окружности - о. соответственно точки в и с - точки касания, а поэтому [ос] перпендикулярен [ас], [ов] перпендикулярен [ав]. тогда рассмотрим ∆и аос и аов. они прямоугольные и у них равны катеты ос и ов как радиусы одной и той же окружности. к тому же, у них общая гипотенуза. получаем, что ∆ аос = ∆ аов по катету и гипотенуза, а значит, остальные элементы этих ∆ов тоже равны, то есть |ав| = |ас|, а это отрезки касательных, проведенных к данной окружности, ч.т.д.

Пусть авс - осевое сечение конуса. в - вершина конуса. во - высотк конуса. к,м,т - точки деления начиная сверху. к1, м1, т1 -соответствующие точки на стороне вс. тр-к овс подобен тр-ку твт1 по двум углам. так как кт = 3/4 * во, то тт1 = 3/4 * r тогда площадь этого сечения равна s = пи* (3/4 * r)^2 = 9/16 *пиr^2; аналогично мм1=0,5r, тогда площадь этого сечения равна s = пи* (0,5 * r)^2 = 0,25 *пиr^2; и кк1=1/4*r, тогда площадь этого сечения равна s = пи* (1/4 * r)^2 = 1/16 *пиr^2

сторона квадрата sqrt(72)

r=a/2tg45=sqrt(72)/2

s=pi*r^2=18*3.14= 56.52 дм^2