Втреугольнике авс угол а =45 градусов ,угол с =15 градусов ,вс = 4 корня из 6.найдите ас

По теореме о сумме углов треугольника угол в=120 градусов.из теоремы синусов вс/sina=ac/sinb 4корня из 6/sin 45=ac/sin 120 4 корня из 6/ корень из 2/2=ac/корень из 3/2 8 корней из 3=ac/корень из 3/2 ac=12

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

 

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5