Пожл! периметр ромба равен 200, а один из углов равен 30°. найдите площадь ромба.

Р(ромба)=4а 4а=200 а=50  - сторона ромба s(ромба)=а·а·sin30°=50·50·(1/2)=1250 кв ед

Рассмотрим треугольники abc и adc - они прямоугольные и имеют один общий угол a, значит они подобные. рассмотрим треугольники abc и cdb - они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу b - то есть тоже подобные, а значит и треугольники adc и cdb - подобные из подобия треугольников adc и cdb имеем db/cd = cd/ad откуда cd^2=ad*db = 16*9= 144 cd = 12

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20