Дано: треугольник abc, угол a: угол b, угол с= 2: 3: 4

х-коэффициент отношения, тогда угол а=2х, угол в=3х, угол с=4х. 

2х+3х+4х=180градусов, 9х=180градусов, х=20градусов. угола=2*20=40градусов, угол в=3*20=60 градусов, угол с=4*20=80градусов

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

напротв угла с лежит сторона ав. следуя логике условия ав = 5. вс = 6, ас = 7.

  тогда cos c = (bc^2 + ac^2 - ab^2) / (2bc*ac)   - по теореме косинусов.

cos c = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.

ответ: 5/7