Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки 6см і 10см. знайти площу трикутника?

биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим его сторонам

по т пифагора

(10x)^2-(6x)^2=16^2

64x^2=256

x^2=4

x=2

стороны = 12, 16 и 20

s= 0.5*12*16=96

пусть сторона ромба равна 5x, тогда одна из его диагоналей равна 6x. диагонали ромба при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, катеты в нашем случае равны 6x/2=3x и 40/2=20, тогда из прямоугольного треугольника определяем гипотенузу (сторону ромба) (3x)^2+(20)^2=(5x)^2 9x^2+400=25x^2 16x^2=400 x^2=25 x=5 то есть сторона ромба равна 5x=5*5=25, а периметр 4*25=100

найдём площадь круга

3,14*36=113,04 кв см

найдём площадь кругового сегмента

113,04: 360*300=94,2 кв см