25 ! можно ли из бревна с диаметром поперечного сечения 297 миллиметров выпилить брус квадратного сечения со стороной 20 сантиметров?

Да можно , чтобы это доказать нужно доказать то, что диагональ квадратного сечения меньше или равна диаметру круглого сечения. доказательство: по теореме пифагора: диагональ равна 200^2*200^2≈282мм 282< 297 следовательно можно

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

 

 

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ