Сторона ромба abcd равна 12,угол a=60 градусов. найдите скалярное произведение векторов ba и bd

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. угол в =180-60=120 вд-диагональ угол авд= угол в/2 =120/2 =60 в треугольнике авд дг угла по 60градусов, значит и третий угол 60гр. след. этот треугольник правильный. ав=вд=12см. скалярн. произв. = 12*12*cos60=144/2=72.

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

v=pi ∫ f^2(x)dx

 

v=pi∫ 16cos^2(x)dx – pi ∫ 4cos^2(x) dx = 8pi ∫ 2cos^2(x) dx– 2pi ∫ 2cos^2(x)dx =

    8pi ∫ (cos(2x)+1 dx – 2pi ∫ (cos(2x)+1) dx=

    8pi (sin(2x)*(1/2) +x)  -2pi (sin(2x)*(1/2)-x) =

      4pi*(sin(2x)-pi*sin(2x) -6pi*x =

      [4pi*sin(2*(-pi/2)-pi*sin(2*(-pi/2)-6*pi*(-pi/2)]- [4pi*sin(2*0-pi*sin(2*0-6*pi*0]=

    4*pi*0-pi*0+pi^2-4pi*0+pi*0+6pi*0=pi^2