Сторона ромба abcd равна 12,угол a=60 градусов. найдите скалярное произведение векторов ba и bd

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. угол в =180-60=120 вд-диагональ угол авд= угол в/2 =120/2 =60 в треугольнике авд дг угла по 60градусов, значит и третий угол 60гр. след. этот треугольник правильный. ав=вд=12см. скалярн. произв. = 12*12*cos60=144/2=72.

Даны точки a(1; -2),b(3; 6).найдём т м(х; у) середина ав. х = (1+3): 2 = 2; у = (-2 + 6) : 2 = 2; тогда м(2; 2) найдём ав. ав^2 = (3-1)^2 + (6+2)^2; ав^2 = 2^2 + 8^2; ав^2 = 4 + 64 = 68; ав = корень из 68

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

 

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см