Fabcd-правильная пирамида fo=3см fc=5см. найдите объем пирамиды.

дано: правильная четырехугольная пирамида fabcd, fo=3,fc=5

найти: v пирамиды

решение:  

  объем пирамиды вычисляется по формуле одна третья умножить на площадь основания и на высоту. проведем диагонали в основании ..диагонали в квадрате равны и пересек под прямым углом.рассмотрим треугльник cof  

  oc= теореме пифагора , следовательно od =4см ..рассмотрим треугольник cod   и найдем сd по теореме корень из основания равна  корень из 32   в квадрате и равно просто 32 квадратных см.. найдем объем одна третья умножить на 32 и умнож на 3 равно 32 см кубических 

1)треугольник авд- прямоугольный, т.к. вд-высота на сторону ас, следовательно, угол вда=90 град, угол дав=20 град(по условию),

угол авд=180-(90+20)=70 град.

2)угол авс=90 град по условию, угол авд=70 град,

угол свд=сва-авд=90-70=20 град.

ответ: 20 град