Найдите косинусы углов треугольника abc если a (3; 9), b (0; 6), c (4; 2).

использованы формула координат вектора через координаты его конца и начала, 

формула косинуса угла между векторами по их координатам.

я нашла только косинус угла а между векторами ав и ас.   остальное решение аналогично.

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5