Равнобедренная трапеция, один из углов которой равен 54 градусов, вписана в окружность. угол между диагоналями трапеции, который лежит напротив боковой стороны равен 36 градусам. найти расположение центра окружности, описанной вокруг трапеции, по отношению к самой трапеции

Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и   равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.  сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычнымиавсд  через центр окружности проведем перпендикулярно   к основаниям трапеции диаметр.его отрезок  мк, заключенный между основаниями трапеции, является еевысотой  и делит основания пополам. (  основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).соединим центр о с вершинами с и д.ос=од=rобозначим  ок=х, тогда  ом =27-хпо т. пифагора  r²=мс²+ом²r²=кд²+ок²   приравняем значения радиуса.  мс²+ом²=кд²+ок²225+(27-х)²=576+х²54х=378х=7ок=7r²=кд²+ок²r²=24²+7²r²=625r=25

так как призма прямая, тогда ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. высота призмы это расстояние между плоскостями ее оснований.основания призмы раны.

запишем формулу объема призмы:

v приз. = s осн. * h;

s осн. = s ромба = (1/2) * d 1 * d 2,

где площадь ромба это половина произведения диагоналей ромба.

s осн. = s ромба = (1/2) * 6 * 8 = 24 кв.см.

найдем объем призмы:

v приз. = 24 * 7 = 168 куб. см.

 

 

площадь трапеции будет складываться из площади двух одинаковых прямоугольных треугольников и квадрата со стороной равной высате.

площадь прям треуг = половине произведения катетоа

находим второй катет , он = корень из ((3корня из 5)^2-3^2)=6

площадь трекголька равна 6*3: 2=9

площадь квадрата равна 3^2=3*3=9

площадь трапеции 9+9+9=27