Дано: dn - высота ∆mnk, md = dk. доказать: ∆mnd = ∆knd , .

Розглянемо  δмnd i  δknd оскільки nd-висота,то ∠mdn=∠kdn=90° nd-спільна сторона цих трикутників.md=dk-за умовою.отже за теоремою про рівність трикутників(за 2 сторонами і кутом між ними)  δmnd=δknd.що   й потрібно було довести.

например ромб

 

у ромба все стороны равны но он не является правильным многоугольником так как не все его углы равны между собой, а правильным многоугольником является фигура у которой все углы и стороны равны: квадрат, трегольник с углами 60град, пятиуг, шестиуг и тд

найдём гипотенузу по теореме пифагора х=10.наибольшей гранью будет грань с гипотенузой, то есть высота призмы=10.

пл. бок.пов.=10*10+6*10+8*10=240