Дано: dn - высота ∆mnk, md = dk. доказать: ∆mnd = ∆knd , .

Розглянемо  δмnd i  δknd оскільки nd-висота,то ∠mdn=∠kdn=90° nd-спільна сторона цих трикутників.md=dk-за умовою.отже за теоремою про рівність трикутників(за 2 сторонами і кутом між ними)  δmnd=δknd.що   й потрібно було довести.

радиус сечения шара равен sqrt(10^2-8^2)=6

площадь сечения есть круг и она равна pi*r^2=36*pi

пусть одна из сторон треугольника равна   4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х   и 6х .

средние линии равны  2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30  х=4

средние линии треугольника равны2*4=8  2,5*4=103*4=12  ответ: 16 см,20 см,24 см.