Дано: dn - высота ∆mnk, md = dk. доказать: ∆mnd = ∆knd , .

Розглянемо  δмnd i  δknd оскільки nd-висота,то ∠mdn=∠kdn=90° nd-спільна сторона цих трикутників.md=dk-за умовою.отже за теоремою про рівність трикутників(за 2 сторонами і кутом між ними)  δmnd=δknd.що   й потрібно було довести.

Треугольник абц равнобедренный треугольник абн прямоугольный аб=гипотенуза ан=корень квадратный из аб*аб-бн*бн ан=корень25-16=3 угол а =углу б косинус углаа= прилежащий катет / гипотенуза косинус а= 3/5 ответ косинус б=3/5

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4