Дан куб. вычислите угол между диагональю куба и плоскостью основания.

очевино, это тот же самый угол, что и между диагональю куба и диагональю основания. длина диагонали основания sqrt(2)a (a - сторона куба). тогда тангенс искомого угла равен a/sqrt(2)a=sqrt(2)/2, а угол - арктангенс числа sqrt(2)/2.

площадь основания =36п

136п-36п=100п

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см