Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 21см, а его измерения относятся как 2: 3: 6. найти объём и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Отношения показывают, что измерения параллелепипеда 2х, 3х и 6х см квадрат диагонали = сумме квадратов его измерений. 441 = 4х² + 9х² + 36х² 441 = 49 х² х² = 441/49 х = 21/7 = 3 измерения параллелепипеда 6  см, 9  см и 18 см s полн. =( 6·9 + 9·18 + 6·18)·2 = (54 + 162 + 108)·2 = 324·2 = 648 (см²) v = 6·9·18 = 972(cм³)

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26

 

(2х+2х+4х)2=45

4з+4х+8х=45

х=45дробь16

ответ: 11.25

11.25

22.5