100 ! боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, и образует угол 30 градусов с плоскостью основания. а) найдите высоту пирамиды б) найдите площадь боковой поверхности

Очевидно , высота равна 4. деествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. по тереме пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна  4sqrt(3). сторона основания, тоже по теореме п. ,равна 4sqrt(6). площадь основания 96. высота боковой грани ( все по той же теореме п.) sqrt(64-4*6)=sqrt(40). площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15).  площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15) ответ: высота 4,площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15) - означает взятие корня квадратного.

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6