Радиус ов окружности с центром в точке о пересекает хорду ас в точке d и перпендикулярен ей. найти длину хорды ас если bd= 2см а радиус окружности равен 5см

                              а

          о               д       в

                          с

ад=дс, так как тр-к аос равнобедренный (ао=со=радиусу). 

од=ов-вд=5-2=3см. из прямоугольного тр-ка ода ад равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. тогда ас-2*4=8см

т к bd 2 см, то од 3 см. если провести прямую оа получается прямоугольный треугольник. ао радиус равный 5 см. од 3 см. найдём ад по теореме пифагора: ад = корень квадратный из ао в квадрате минус од в квадрате. ад получается 4. следовательно ас 8 см

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224

начерти прямоугольный треугольник авс,

угол с=90 град.

ав=26 см

вс=10 см

ас^2=26^2-10^2=676-100=576

аc=24 см

sinа=10/26 

sinа=h/24

10/26=h/24, отсюда h=10*24/26=120/13=9 3/13 (9 целых три тринадцатых)