Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25,а один з катетів дорівнює 10.знайти проекцію другого катета на гіпотенузу.

сначала найдём другой катет по теореме пифагора,

b² = 25² - 10² = 625 - 100 = 525

b = √525

теперь вспомним, что есть каждый катет в прямоугольном треугольнике: каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу. тсюда выразим проекцию катета. получаем:

b² = p * c, пусть p - проекция катета.

  отсюда

p = b² / c = 525 / 25 = 21

p=45cm

a=15cm

p(восьмиугольника)=120см

abcd квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, ab=ad.и все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол dab = 90 градусов.

треугольник ade равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, ad=ae. все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол ead=60 градусам.

рассмотрим треугольник eab. из выше сказанного следует, что ae=ab. тогда треугольник eab равнобедренный и углы при основании у него равны: угол bea=углу abe. угол eab= угол ead + угол dab = 60 + 90 = 150 градусов.

угол bea = (180 - угол eab) / 2 =(180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15.