Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которого 90 градусов. найти площадь боковой поверхности цилиндра если радиус основания равен 2корень2 см.

площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.длина окружности равна с=2π2√2=4π√2высота цилиндра равна нижней стороне сечения = хорде, стягивающей дугу 90º.длину этой хорды, а, значит, высоту цилиндра, найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника аов, катеты которого равны радиусу r основания цилиндра. аb=r√2=2√2▪√2=2▪2=4s бок =h▪с=4▪4π√2=16π√2

найдем высоту h трапеции abcd. рассмотрим треугольник abh. сторона (бок трапеции) ab = a, угол bah = 30 градусов, bh = h (высота). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен роловине гипотенузы ab, получаем bh = h = a/2.

найдем чему равна сторона (бок) равнобедренной трапеции.

площадь трапеции s = [(a + b) / 2] * h, но так как трапеция равнобедренная, то формула площади примет вид s = [(2*a)/2] * h = a * h.

подставим значение h и получим s = a * (a/2) = (a^2) / 2.

значение площади дано: оно равно 72 кв.см.

s = (a^2) / 2;

72 = (a^2) / 2;

a = корень из (72*2) = корень из 144 = 12 см.

найдем высоту равнобедренной трапеции h = a/2 = 12/2 = 6 см.

если в трапецию вписана окружность, то диаметр (два радиуса) равен высоте трапеции: d = 2*r = h. тогда радиус вписанной окружности будет: r= h/2 = 6/2 = 3 см.

пусть треугольник авс

ав=75 вс=65 ас=20

высота вн=60, получаетс пирамидка,нужно найти на

у нас получился прямоугольник нва

на=под корнем(5625-3600)=45