Cточки до прямой провели две наклонные, проекции которых равны 8 см и 20 см. найдите наклонные ,если одна из них на 8 см больше другой.

Кплоскости проведены 2 наклонные, => 2 прямоугольных треугольника с общим катетом 1. прямоугольный δсдв катет вд- перпендикуляр к плоскости катет сд=8 см- проекция наклонной св=х см  на плоскость гипотенуза св -наклонная  по теореме пифагора: х²=8²+вд², вд²=х²-64 2. прямоугольный δадв катет вд -перпендикуляр к плоскости катет ад=20 см - проекция наклонной ав на плоскость гипотенуза ав=х+8 см по теореме пифагора: (х+8)²=20²+вд², вд²=х²+16х-336 вд общая для  δсдв и  δадв, => х²-64=х²+16х-336.   16х=272, х=17 см св=17 см,   ав=25 см

Vнового конуса = 12 дм3. объём не изменится.