На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника. найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание треугольника, равна 3.

Боковые стороны равнобедренного треугольника-касательные к окружности, => боковые стороны треугольника = 2 радиуса окружности => квадрат,   (1/2) диагонали которого =3.   d=6 d²=a²+a² 6²=2a², 36=2a², a²=18, a=3√2 r=a, r=3√2

стороны δа1в1с1-являются ср. линией сторон δавс

ра1в1с1=равс/2=20/2=10 см

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³