4. в треугольнике abc ac=bc. внешний угол при вершине b равен 121∘. найдите угол c. ответ дайте в градусах.

Сумма всех углов = 180 градусов. 1. внутренний угол в = 180-121 = 59 градусов. 2.  т.к.  ас=вс, то угол  а  = 59 градусов. 3. угол с = 180-59-59 = 180-118 = 62 градуса. ответ: 62 градуса.

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.

S-авс=1/2ав*ас*sin60.  s=1/2*6корінь з8*4*корінь з3/2=24корінь з8