Втреугольнике авс со стороной ab=5 и высотой bd=3 найдите угол bac

проведя высоту получаем два треугольника (abd b dbс), у треугольника аvd угол d будет равен 90 градусов,так как он прямой,угол b будет равен 30 градусов,так как это прямоугольный треугольник,а угол а или угол bac следовательно будет равен 60 градусам (по сумме углов треугольника 180=90+30+60)

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)