Движение точки описывается уравнением x=-2t^3+3t^2-1. какова средняя скорость точки за время ее движения до остановки?

Скорость есть производная от координаты. найдем ее v=(-2t³+3t²-1)'=-6t²+6t когда тело остановится, его скорость будет равна 0. найдем время движения 0=-6t²+6t 6t(1-t)=0 t=1 координата тела в момент начала движения x₁=-2*0³+3*0²-1=-1 координата тела в момент остановки x₂=-2*1³+3*2²-1=-2+3-1=0 пройденный путь s=x₂-x₁=)=1 средняя скорость равна путь деленый на время v(ср)=s/t=1/1=1 (м/с) ответ: 1 м/с

поскольку зависимость квадратичная график представляет собой параболу, для построения которой нужно нескольео точек.

 

задаем значения времени и вычисляем по формуле чему равна координата

  t      0                1          2       3           4        5    

х        2              0             4          15        30    52

 

график по этим точкам придется построить самостоятельно

q1 = m * q

q1 = 0,03 кг *29  мдж/кг = 0, 87 мдж

q1=q2

изменение температуры - дельта t

дельта  t =  q/сm

дельта t= (0.87 *10^6)/4200*4 = 0.0051 *10^4 = 51 град c