Сбашни высотой 25 метров, брошен камень. на каком расстоянии от башни камень упадет на землю, если его начальная скорость 15 м/с и направлена а)вверх под углом 30 градусов б)вниз под углом 30 градусов

Vx = vcosαvy = vsinαl = vxtt получаем из уравнения движения по вертикали для момента, когда координата y есть 0.h + - vyt - gt²/2 = 01. первый случай, когда вектор скорости направлен вверх под углом α градусовh + vyt - gt²/2 = 0t² - 2vty/g - 2h/g = 0имеющий смысл для наших условий корень этого уравнения есть: t = (vy/g)(1 + √(1 + 2hg/vy²))дистанция есть: l₁ = (vxvy/g)(1 + √(1 + 2hg/vy²)) = v²cosαsinα(1 + √(1 + 2hg/v²sin²α))/g2.второй случай, когда вектор направлен под 30 градусами вниз, требует рассмотрения похожего уравнения: h - vyt - gt²/2 = 0t² + 2vty/g - 2h/g = 0и решение получается также похожее: l₂ = v²cosαsinα(√(1 + 2hg/v²sin²α) - 1)/gl₁ = 15²·1/2·√3/2·0.1(1 + √(1 + 50·10/15²·1/4)) = 9.743·(1 + 3.144) = 40.4 мl₂ = 15²·1/2·√3/2·0.1(√(1 + 50·10/15²·1/4)-1) = 9.743·(3.144 - 1) = 20.9 м

№4 t=1/2гц=0,5с

n=30c /0,5с=60 колебаний

№6   частота(u)=60c/45=4/3 гц

u=8м*4/3гц=10 2/3 м/c

 

по закону сохранения импульса m1*v+m2*v=(m1+m2)*v1. отсюда 

v1=(m1*v+m2*v)/(m1+m2)=(1*1 +3*1)/(1+3)=1. ну а направление зависит от того, куда двигалось большее тело. если тело массой 3кг двигалось влево, то после столкновения оба тела будут двигаться влево