Срешить! 1)плотность меркурия приблизительно равна плотности земли, а масса в 18 раз меньше. определите отношение периода обращения спутника движущегося вокруг меркурия по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника земли. 2)планета имеет радиус 2 раза меньший радиуса земли. известно, что ускорение свободного падения на поверхности этой планеты такое же, как на земле. чему равно отношение массы этой планеты к массе земли?

Ma = m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r = g*m*m/r^2 (2*pi/t)^2 = g*m/r^3 (2*pi/t) = корень(g*m/r^3) t=2*pi*корень(r^3/(g*m)) m = 4/3*pi*r^3*ro t=2*pi*корень(r^3/(g*4/3*pi*r^3*ro))=корень(3*pi/(g*ro)) для земли t_z=корень(3*pi/(g*ro_z)) для меркурия t_м=корень(3*pi/(g*ro_м)) t_м/t_z = корень(3*pi/(g*ro_м)) : корень(3*pi/(g*ro_z)) = корень(ro_z/ro_м) = 1 - это ответ 2) m*g = g*m*m/r^2 g = g*m/r^2 m=g*r^2/g для земли m_z=g*(r_z)^2/g для планеты m_p=g*(r_p)^2/g m_p / m_z = =g*(r_p)^2/g : g*(r_z)^2/g = (r_p / r_z)^2 = (1 / 2)^2 = 1 / 4