Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4метра. сколько оборотов в минуту должна делать платформа вокруг вертикальной оси ,чтобы человек не смог удержаться на ней при кофеценте трения 0,27?

дано

r= 4 м

g= 10м/с2

µ=0.27

f - ?

решение

уравнение равновесия тела

fц = fтр

ma = mgµ

a = gµ

v^2/r =gµ

w^2*r=  gµ

(2pi*f)^2*r=gµ

f^2=gµ /((2pi)^2*r)

f =  √(gµ /((2pi)^2*r))=√(10*0.27/((2pi)^2*4))=0.13 об/с = 7.8 об/мин = 8 об/мин

ответ  7.8 об/мин = 8 об/мин

в гидравлическом прессе, где

fм-сила, действующая на малый поршень

fб-сила, действующая на больший поршень

sм- площадь малого поршня 10см2=0,001м2

sб-площадь большого поршня 1000см2=0,1м2

fб / fм=sб / sм, площади нам известны, узнаем силу, действующую на больший поршень, это будет сила тяжести: f(тяж)=mg=80кг х 10н/кг=800н,

отсюда, сила,действующая на малый поршень вычисляется по формуле:  

fм=(fб х sм) /sб=(800н х0,001м2) /0,1м2=8н, т.е, сила , действующая на малый поршень равна 8н,и  чтобы система находилась в состоянии покоя ,по идее, на малый поршень нужно положить груз массой: m(груза)=fм : g= 8н : 10н/кг=0,8 кг = 800 г

если груз на малый поршень не положить, то поршни будут смещаться, так как гидравлический пресс - это своего рода сообщающиеся сосуды, и смещаться будут до тех пор, пока давление в обоих сосудах не станет одинаковым.узнаем давление, производимое на большой поршень:

р=f(тяж)/sб=800н : 0,1м2=8000па.

а по закону паскаля, давление, производимое на  жидкость передается в любом направлении без изменения, следовательно оно передастся и в другой сообщающийся сосуд и уравновесится столбом жидкости, давление которого будет равным 8000па. рассчитаем высоту столба жидкости по формуле р(давление)=р(жидкости)hg, отсюда h=р(давление) / (р(жидкости)g)=8000па / (1000кг/м3 х 10н/кг)=0,8м, следовательно, вода под малым поршнем должна подняться на 0,8м, а так как уровни жидкости были одинаковыми, то под большим поршнем вода опустится на 0,8м

по закону лоренца f=bli (сила лоренца равно призведению магнитной индукции, длины, силы тока). из этой формулы выразить длину

равна отношению силы на произведение магнитной индукции на силу тока,

l=f/b*i. 2разделить на 25 = 0,08 м.