У циліндричну посудину налито ртуть, воду і гас. Визначте за-
гальний тиск, який створюють рідини на дно посудини, якщо об’єми
всіх рідин однакові, а верхній рівень гасу знаходиться на висоті 12 см
g ≈ 10 Н/кг.

скорость волны = длина волны/ период колебаний

  v = λ/t = 270/ 13,5 = 20 м/с

v=ωr, где v-линейная скорость

ω-угловая скорость

r -радиус колеса

r=d/2

v=10*0,45=4,5 (м/с)

1) выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного под воду тела fa=p(ж)vтпв g, где p(ж) - потность жидкости,vтпв - объем тела под водой, g = 10 н/кг, vтпв= 0,04м3 х 3/4= 0,03 м3,

fa=1000 кг/м3 х 0,03 м3 х 10 н/кг = 300 н

2) чтобы вытащить из воды ведро, необходимо приложить силу, равную равнодействующей сил тяжести и архимедовой, так как эти силы направлены в противоположные стороны. f= fтяж-fa; fтяж= mg,где m - масса тела, g = 10н/кг; fa=p(ж)vт g, где p(ж) - потность жидкости,vт - объем тела (берем весь объем, потому что все тело погружено под воду), g = 10 н/кг

f= fтяж-fa=15кг х 10н/кг - 1000кг/м3 х 0,01м3 х 10н/кг= 150н-100н=50н

3) плавать может тело лишь в том случае, если архимедова сила и сила тяжести равны, если cила тяжести больше архимедовой силы, то тело утонет, если меньше, то всплывет. сравним эти две силы.

fтяж= mg,где m - масса тела, g = 10н/кг; архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженного в жидкость тела; зная массу вытесненной жидкости, легко вычислить ее вес : fa=р(ж)=m(ж) g, где

  р(ж) - вес жидкости, m(ж)- масса жидкости, g = 10н/кг

fтяж=3кг х10н/кг = 30н; fa=2,5 кг х 10н/кг=25н,

сила тяжести больше архимедовой силы, следовательно тело утонет

4) найдем грузоподъемность плота( ргруза - вес груза, который может выдкржать плот и не утонуть) грузоподъмность равна разности архимедовой силы и силы тяжести плота ргруза= fa- fтяж; fтяж= mg,где m - масса тела, g = 10н/кг; m=p(т)vт, где p(т) - плотность тела ( сосна сухая =400 кг/м3), vт - объем тела ; fa=p(ж)vт g, где p(ж) - потность жидкости,vт - объем тела , g = 10 н/кг; vт=2м х 0,2м х 0,1м х 10 брусьев=0,4 м3

fтяж=p(т)vтg= 400 кг/м3 х 0,4м3 х 10н/кг = 1600 н

fa=1000 кг/м3 х 0,4м3 х 10н/кг= 4000 н

ргруза=4000 н-  1600 н=2400н,

по весу груза, который может выдержать плот вычислим массу этого груза  m(груза)=ргруза : g= 2400 н : 10н/кг=240 кг - может перевезти плот за один раз, следовательно 800 кг можно перевезти лишь в несколько этапов.

1.сначала сила натяжения нити была равна mg, затем стала mg/2, так как появилась сила кулона, действующая вверх и равная по величине mg/2.

kq1q2/r^2   =   mg/2.

здесь q2 - искомый заряд второго шарика (положительный,т.к наступило отталкивание), r - расстояние между шариками, k = 9*10^9. теперь найдем q2:

q2 = mgr^2/(2kq1) = 0,120*9,8*0,0324/(2*9*10^9*1,2*10^(-9)) = 1,76 мкл.

ответ: 1,76 мкл.

примечание: в условии очевидная нестыковка. масса шарика 120 г а не

2. опять непонятное условие. что нити будем считать, что угол 60 градусов. 

тогда составим уравнения динамики в проекциях на оси х и у:

tsina = f

tcosa = mg, где a = 30 град, f = kq^2/(2lsina)^2 - сила кулона

f = kq^2/l^2 . разделив первое уравнение на второе получим:

f/mg = tga. отсюда м = f/(g*tga) =     kq^2/(gl^2*tga) = 9*10^9*16*10^(-16)/(9,8*0,04*1,73)=2,12*10^(-5) кг = 21,2 мг.

ответ: 21,2 мг.

3.  по определению емкость плоского конденсатора:

c = ee0s/d, где s = пd^2/4, e = 2,3 - диэлектрическая проницаемость парафина, е0 = 8,8*10^(-12) - электрическая постоянная.

c = 2,3*8,8*10^(-12)*3,14*0,04/(4*0,001 = 635 пф

ответ: 635 пф.