Расчёт вала при кручении
Задача

m = k i t   - закон электролиза фарадея.

p = i^2 *r   - закон джоуля-ленца.

тогда из второго уравнения выразим ток:

i = кор(p/r),   подставим в первое:

m = kt*кор(p/r).   отсюда находим искомое сопротивление:

r = (kt/m)^2   *p = [10^(-8) *2,5*3600 /4,5*10^(-4)]^2   * 32,5 = 1,3 ом.

ответ: 1,3 ом.

х - путь, тогда х/12 - скорость течения. у - скорость лодки в стоячей воде.

х/(у+(х/12)) = 3  или:

12/(12t+1) = 3, где t = у/х

12 = 36t + 3               36t= 9     t = 1/4

время движения против течения:

12/(12t-1) = 12/2 = 6.

ответ: 6 часов. 

путь - это длина траектории (скалярная величина). в данной s = 30+40 = 70м. перемещение это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. его длина для данной определяется по теореме пифагора: l = кор(30^2 + 40^2) = кор(2500) = 50 м

s=vt+at^2\2 (^2 - в квадрате, v - начальная скорость, t - время, s - перемещение, a - ускорение, \ - деление).

s = 10*10 + 1,5*50 = 175 м. (* - умножение).