Если пружину растягивать силой F = 30 H, ее длина будет равна l1 = 28 см, а если сжимать силой F, то ее длина становится равной l2 = 22 см. Найдите длину пружины
l0 в недеформированном состоянии и коэффициент k жесткости пружины.

закон сохранения момента импульса

l=l1

iw=i1w1

где i - момент инерции платформы вместе с человеком

i=mr²/2 + m1r²=i₀+m1r², где r - радиус диска, m - масса платформы, m1 - масса человека, i₀ - момент инерции платформы

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

i1=mr²/2=i₀

w1=iw/i1=(i₀+m1r²)w/i₀=(120+60*1²)1/120=

1.5 рад/с

уравнения движения автомобилей

y1 = 72 * t          y2 = 405 - 90 * t

время встречи находим, приравняв правые части уравнений движения автомобилей

72 * т = 405 - 90 * т

162 * т = 405

т = 2,5

следовательно, автомобили встретятся через 2,5 часа в  72 * 2,5 = 180 км от пункта а.

q = cm

q = (1 * 10^7) * 50 = 50 * 10^7 дж = 50 *  10000000 дж = 500 мдж.

ответ: 500 мдж.

направим ось oy вертикально вверх,начало оси выберем на глубине h1 от поверхности земли.на участке со действует внешняя сила (сопротивление грунта),поэтому: w=a или w-w0=a (1),где w0=mv2/2+mgh1- полная механическая энергия на поверхности земли; w-полная механическая энергия груза на глубине h1 от поверхности земли.т.к в точке о у=0 и v=0,то w=0.работа внешних сил а= -fh1.подставив в выражение (1) значения w, w0 и а в выржение 1,получим 0-( mv2/2+mgh1)= -fh1 ,откуда f=m(v2/2h1+g) (2)для нахождения скорости v используем закон сохранения механической энергии на участке вс,где внешние силы не действуют: mv02/2+mg(h+h1)=mv2/2+mgh1,откудаv2=v02+2gh=202+2*10*250=5400, подставим значение в формулу (2),получим: f=2*(5402/2*1.5+10)=3620 h