Определить полезную мощность мотора лебёдки при подъёме груза G=1 kH на высоту 10м за 5с

Дано:

G - 1 кН = 1000 H

h = 10 м

t = 5 c

Nп - ?

Груз весит 1 кН, значит его масса равна:

G = mg => m = G/g

Полезная мощность мотора - это скорость выполнения полезной работы. Полезная работа мотора лебёдки равна по модулю работе силы тяжести:

Aп = mgh

Мощность - это отношение работы ко времени:

N = A/t, тогда полезная мощность равна:

Nп = Ап/t = mgh/t = ((G/g)*gh)/t = Gh/t = 1000*10/5 = 1000*2 = 2000 Вт = 2 кВт.

ответ: 2 кВт.

x=10cos5t

v=x'=-50sin5t

v max при sin5t=-1   vmax=50

v=1/4 *vmax=50/4=12.5

12.5=-50sin5t

-0.25=sin5t

5t=arcsin(-0.25)

t=1/5*arcsin(-0.25)=2.9 c