Через який час t* від початку руху точка, що здійснює коливання за рівнянням х(t) = 7 cos 0,5πt, пройде шлях від стану рівноваги до максимального зміщення?

масса снаряда m, скорость м

масса вагона m, скорость v

скорость после застревания cyfhzlf u

запишем закон сохранения импульса на ось х, с направлением движения вагона с песком

-mv+mv=u(m+m)

u=(mv-mv)/(m+m)

u=(10m-100*500)/(100+m)

масса м в условии не прописана

действие силы на тело прекратилось, значит f=0,

1) ускорение определяется по формуле(2 закон ньютона) a=f/m=0/m=0. значит ускорение станет равным 0

2) скорость определяется по формуле v=v₀ + at, т.к. a=0, то u=u₀. то есть первоначальная скорость равна новой. скорость сохранилась.

3)период вращения обратно пропорционален скорости вращения, а скорость вращения не изменена(в связи с неизменением любого ускорения) и ака следствие: в связи с постоянством скорости не изменяется и период вращения.

4)p=vm (скорость на массу), масска неизменна равно как и скорость, значит и импульс не принимает изменений.

ответ: тело сохранит скорость, период вращения, импульс. а ускорение станет равным 0. 

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.

c=q/u

c=e*e0*s/d

нам надо найти d - расстояние между пластинами. приравниваем формулы:

q/u=e*e0*s/d

e(диэлектрическая проницаемость) воздуха  = 1.

d=e*e0*s*u/q

d=9*10^9*0.0120*150/5*10^-9=16.2/5=3.24 м.