під яким кутом має падати промінь на поверхню скла, щоб кут заломлення був у двічі менший за кут падіння.

Объяснение:

Пусть показатель преломления стекла

n = 1,5

Запишем закон преломления света:

n = sin α / sin β

Учтем, что угол падения больше в 2 раза, чем угол преломления:

n = sin 2β / sin β

n = 2(sin β)*(cos β) / ( sin β)

n = 2*cos β

cos β = n/2=1,5/2 = 0,75

β = arccos (0,75) ≈ 41° 24'

n = 1,5  

n = sin α / sin β

n = sin 2β / sin β

n = 2(sin β)*(cos β) / ( sin β)

n = 2*cos β

cos β = n/2=1,5/2 = 0,75

β = arccos (0,75) ≈ 41° 24'

вес тело в воде равен p=mg-а, p=mg/5 - по условию

где а - сила архимеда, а=ρ1gv, где  ρ1 - плотность жидкости

а=0.8mg

масса тела равна m=v*ρ2   где  ρ2 - плотность тела

тогда  ρ1gv=0,8*v*ρ2*g

ρ2=ρ1/0.8=1000 кг/м3 /0,8=1250 кг/м3

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.