До стіни сперта драбина масою 15 кг. Центр ваги драбини знаходиться на відстані 1/3 довжини від її верхнього кінця. Яку силу, спрямовану горизонтально, потрібно прикласти до середини драбини, щоб верхній її кінець не здійснював тиск на стіну? Кут між драбиною та стіною 45°

x(t)=a+bt+ct^3

x(2)=2+2*1-0.5*2^3=0 см

скорость первая производная по времени

x=a+bt+ct^3

v(t)=x'(t)=b+3ct^2

v(2)=1-3*0.5*2^2=-5 м/с

ускорение вторая производная перемещения по времени

a(t)=v'(t)=6ct

a(2)=6*(-0.5)*2=-6 м/с2

в результате трения и выполнения работы насосом энергия передается его молекулам. внутренняя энергия насоса увеличивается, а значит, и увеличивается температура.

v0 - начальный объем

v - новый объем.

тогда по закону объемного расширения:

v - v0 = v0*b*дельтаt

n - искомое количество процентов. тогда:

n = (v-v0)*100% / v0 = b*дельтаt*100% = 2,5%

ответ: на 2,5%

из первого уравнения находим время падения, а затем из второго - конечную скорость:

ответ: 6,4 с;   62,7 м/с.