Брусок скользит с наклонной плоскости с ускорением a, угол наклона плоскости β. (i) Какие силы действуют на брусок
(ii) Изобразите на рисунке силы, действующие на брусок.
(iii) Запишите второй закон Ньютона в векторном виде.
(iv) Запишите уравнения в проекциях на выбранные оси ОХ и ОY
(v) Каков коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью?

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

изменение энергии равно работе внешней силы:

mv^2 /2 = a

a = 1*100/2 = 50дж.

ответ: 50 дж.

пусть "другая скорость" равна х, тогда

  как среднеарфметическое находим х через уравнение:

(12+х)/2=8

отсюда х=4 км/ч

ответ:   4 км/ч