Моторний човен проходить відстань 210 км за течією річки за 6 год, а проти течії-за 8,4 год. Визнач власну швидкість човна та швидкість течії річки.​

210: 6= 35 км/год швидкість за течії

210 : 8,4=25 км/год швидкість проти течії

Нехай власна швидкість - х км/год, тоді швидкість течії (х-25) км/год

Складемо рівняння:

х+(х-25)=35

2х-25=35

2х=60

х=30 км/год власна швидкість

х-25=30-25= 5км/год швидкість течії

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с