Две проволоки одинаковой длины из одного и того же материала включены последовательно в электрическую цепь. Площадь поперечного сечения первой проволоки в 4 раза больше площади сечения второй. Во сколько раз количество теплоты, выделяемое в единицу времени в первой проволоке меньше, чем во второй?

j=q/t

u=jr  ⇒r=u/j

q=tq₁n=60*10²⁰1.6*10⁻¹⁹=960 кл

q=j²rt=j²ut/j=jut=qut/t=qu=960*20=19 200 дж

m=r*v=7.3г/см3*40см3=292г=0.292кг

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

импульс второй тележки больше, поэтому направим ось х в сторону ее движения. считаем, что после столкновения тележки движутся в направлении оси х.

  импульс системы до взаимодействия (в проекциях на ось х):

p1 = m2v2 - m1v1

импульс системы после взаимодействия ( удара):

p2 = (m1+m2)v.

приравняв по закону сохранения импульса, получим:

m2v2 - m1v1 = (m1+m2)v

v = (m2v2 - m1v1) / (m1+m2) = (144-90)/(10+8) = 3 м/с

ответ: в направлении движения второй тележки, со скоростью 3 м/с.