1. На правый конец равноплечего 3 м рычага действует вертикально вниз сила 60 Н. На каком расстоянии от оси вращения рычага в левой его части должна действовать вертикально вниз сила 90 Н, чтобы рычаг находился в равновесии (решение сопроводить схематическим рисунком) ?

пусть m (кг) - масса цилиндра, v (м^3) - его объем, тогда к цилиндру приложены три силы fm (h) - сила тяжести, направленная вниз, fa1 (h) - сила архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх, fa2 (h) - сила архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх. цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю. учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил fm = fa1 + fa2. выразим силы через массу m, объем v, плотности р1 и р2 жидкостей fm = mg, fa1 = p1g(v/3), fa2 = p2g(2v/3). уравнение сил принимает вид mg = p1g(v/3) + p2g(2v/3). обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/(gv), выражение m/v заменим плотностью р р = р1/3 + 2р2/3. найдем плотность цилиндра р р = 800/3 + 2*1000/3 = 933 (кг/м^3). ответ: 933 кг/м^3.

10+5t-10t в квадрате.масса тела 2 кг.

отсюда -10t^2=at^2/2

a=-20

второй закон ньютона:

ma=f

f=-2*20=40h

v=abc

(обьем равен, длина умножить на ширину умножить на высоту)

v=60 х 30 х 50 =90000 см

пусть первый поезд находится в начале отсчета, а второй поезд - в точке    270 м. переведем скорости поездов в м/c:

первого  72 / 3,6 = 20                      второго      90 / 3,6 = 25

поскольку поезда едут навстречу друг другу, то направление первого поезда имеет знак +, а направление второго поезда имеет знак -.

следовательно, уравнения их движения

первого  х =  20 * t                            второго   х =  270 - 25 * т

время до их встречи находим, приравняв правые части уравнений

  20 * т = 270 - 25 * т

45 * т = 270

т = 6

итак, поезда встретятся через 6 секунд в точке  6 * 20 = 120 м.