Лежавшее на горизонтальном столе металлическое кольцо повернули вокруг горизонтальной оси, направленной на север, на угол 90 градусов. Какой заряд при этом протек через кольцо? Вертикальная составляющая магнитного поля земли равно B, радиус кольца r, его сопротивление R.

Объяснение:

Магнитный поток:

Ф = B·S·cos α

При α₁ = 0:

Ф₁ = B·S

При α₂ = 90°:

Ф₂ = 0

Тогда:

ΔФ = B·S = B·π·r²

ЭДС индукции (по модулю):

ЭДС = ΔФ / Δt                     (1)

ЭДС = I·R = R·Δq/Δt            (2)

Приравниваем (2)  и  (1)

R·Δq/Δt  = ΔФ / Δt

R·Δq  = ΔФ

Окончательно:

Δq  = ΔФ / R = π·r²·B / R

u=ir

где i=ξ/(r+r)

u=ir=ξr/(r+r)

r+r=ξr/u

r=ξr/u-r=r(ξ/u-1)=6*(30/18-1)=4 ом

нам потребуется удельное сопротивление меди при 20 гр:

p = 0,017 ом мм^2/м

а также площадь поперечного сечения в мм^2:

s = пr^2 = 4п мм^2.     тогда сопротивление провода:

r = pl/s = 0,017*28500/(4*3,14) = 38,6 ом.

ответ: 38,6 ом