Первый маятник за 50 сек. совершил 100 колебаний, а второй маятник за 3 мин. совершил 180 колебаний. у какого маятника частота колебаний больше? чему она равна? у какого маятника больше перевод колебаний? чему он равен?

переведём время из минут в секунды:

3мин = 3*60 с = 180 с

найдём частоту колебаний первого маятника (число колебаний делим на время):

100/50 = 2 гц

найдём частоту колебаний второго маятника:

180/180 = 1 гц

т.е. частота колебаний первого маятника больше

период находится наоборот (время делим на число колебаний), либо через частоту (единицу делим на частоту)

найдём период колебаний первого маятника:

1/2 = 0,5 с

найдём период колебаний второго маятника:

1/1 = 1 с

т.е. период колебаний второго маятника больше

дано:   t₁=50c                                     t=t÷n                       t₁=50c÷100=0,5ct₂=3min=180c                           v=1÷t                     t₂=180c÷180=1cn₁=100                                                                   t ₂> t₁  n₂=180                                                                     v₁=1÷0,c = 2 гцсравнить:                                                               v₂=1÷1c = 1 гцv₁ и v₂                                                                       v₁ > v₂  t₁ и t₂                                                  ответ: v₁ > v₂ ; v₁ = 2 гц v₂ = 1гц                                                            t₂ > t₁ ; t₁= 0,5c t₂ =1c 

по основному уравнению мкт давление пропорционально концентрации и скорости. поэтому при увеличении обеих величин вдвое, давление увеличится в 4 раза

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0