Визначте масу тіла, яке під дією сили 100 Н рухається за законом x = 4 – t – 4t2​

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

1. результирующая сила: f = кор(f1^2 + f2^2) = 10 н.

a = f/m = 5

ответ: 5 м/с^2.

2. задаа обратная первой с теми же данными. значит:

f2 = 6 н

3. f1 - f2 = ma

f2 = f1 - ma = 6 - 1 = 5 н

ответ: 5 н.

4. три одинаковых по модулю силы, направленные в одной плоскости под углом 120 гр друг к другу, сложении дадут нулевой вектор.

f = 0. значит а = 0

ответ: 0

температура будет разной! количество теплоты поглотят одинаковое

1. сила кулона - центростремительная сила:

q = 1`нкл, w = 5 рад/с, r = 2 см,  q/m = ?

из уравнения найдем q/m:

ответ: 22,2*10^(-6) кл/кг

2. запишем уравнения ньютона для одного из шариков в проекциях на оси х и у:

t*sin45 = fкул

t*cos45 = mg

сила кулона: fкул = kq^2/r^2 = kq^2/2l^2 (так как r = lкор2)

тогда получим:

ответ: 1,5 мккл.

3. из условия имеем:

отсюда получим уравнение для расстояния: