Тіло рухається по деякій траєкторії, і робота зовнішніх становить 3 Дж. Знайти зміну механічної енергії тіла при переміщенні по цій траєкторії.
а) +3 Дж
б) – 3 Дж
в) +9 Дж
г) – 9 Дж
д) 0 Дж

дано:

р=220000 па

g=9.8

найти: h

решение:

р(ро-плотность воды ) =1000м/кг

р=hgр(ро)

220000=h*9.8*1000 отсюда выражаем h

h=220000/9800=22.4м

узнаем,  насколько эта  баржа погружена под воду : по условию плавания тел, сила тяжести тела равна архимедовой силе, действующей на часть баржи, находящуюся под водой.fтяж = fa,    fтяж =m(тела)g,  fa=p(ж)vтпв g, где p(ж)-плотность жидкости, vтпв - объем тела под водой, g=10н/кг.

m(тела)g=p(ж)vтпв g, отсюда vтпв=  m(тела)g/  p(ж)g    = m(тела)/p(ж) =90 000 кг/1000 кг/м3      = 90м3

vтпв=s(баржи) h, где h-глубина погружения,

h= vтпв : s(баржи)=90м3 : 150м2= 0,6 м, получается , что баржа не пройдет речные перекаты.

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.