Физический маятник в виде стержня, подвешенного за верхний край, совершает малые колебания в вязкой жидкости, причем угол его отклонения от положения равновесия меняется со временем t по закону φ(t) = Ae^(-at)cos(bt), причем b = a/4. Рассчитайте на основании этих данных величину циклической частоты w0 незатухающих малых колебаний такого маятника в том случае, когда он будет совершать колебания в воздухе, и укажите правильный ответ.

формула томсона t=2п*кореннь(lc)

если нам надо, чтобы период не изменился, значит, надо чтобы не изменилось то, что стоит под корнем. а там произведение индуктивности на емкость. если индуктивность увеличили в 10 раз, надо во столько же раз уменьшить емкость. тогда произведение под корнем не изменится, значит. не изменится и период

ответ: уменьшить в 10 раз емкость

видимо в условии имеется в виду тангенциальное ускорение, то есть ускорение, совпадющее с направлением вектора скорости (или противоположное ему).

v= at

в конце 5 оборота:

v = a*(10п/w) = a*(10пr/v), где v - данная скорость( здесь мы воспользовались: t = 5t = 5*2п/w = 10п/w,   w = v/r)

отсюда:

а = v^2/(10пr) =0,792^2 / (31,4*0,1) = 0,2 м/с^2

ответ: 0,2 м/с^2.