Точка струни, яка коливається з частотою 800 Гц, за 20 с пройшла шлях 64 м. Визначте амплітуду коливань.

a = f·s

s = a/ f = 2·103/102 = 20 м

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

после того как барон пробежал 5 кругов генерал пробежал 4 круга

40х5=50х4=200с понадобилось барону чтобы обогнать генерала на 1 круг

1   м/с =3.6 км/год

5,4 : 3.6=1,5 м/с швидкість

1,5: 0,6=2,5 крока

5400м-3600с

х м-1с

5400: 3600=1.5 м/с   тобто 2 повних крока і ще 0.3 м (півкрока)