Из точек А и В, расположенных на расстоянии 300 м, навстречу друг другу движутся два тела, уравнения движения которых имеют вид S1=2t+2,5t^2, S2=3t, где все величины выражены в системе СИ. Определить путь, пройденный первым телом до их встречи.

Дано:

\(L=300\) м, \(S_1=2t+2,5t^2\), \(S_2=3t\), \(S_1(\tau)-?\)

Решение задачи:

Если тела движутся из двух разных точек A и B, причем навстречу друг другу, то сумма пройденных ими путей за время \(\tau\) до встречи равна расстоянию между этими точками \(L\), то есть:

S1(τ)+S2(τ)=L 2τ+2,5τ2+3τ=300 Решим это квадратное уравнение для нахождения времени до встречи: 2,5τ2+5τ–300=0 τ2+2τ–120=0 D=4+4⋅120=484 τ=–2±222 [τ=–12сτ=10с

Время не может быть отрицательным, поэтому откидываем первый корень. Для того, чтобы найти S1(τ) подставим найденное время в уравнение движения первого тела. S1(10)=2⋅10+2,5⋅102=270м ответ: 270 м.

решаем из уравнения состоянияpv=m/m rt

выражаю давление

p=mrt/mv

температура t=12+273=295k

объем в метах кубических(система си) v=20л=0.02м3

подставляю

р=2*8.31*295/0.029*0.02=4902.9/0.00058=8,4 мпа

m₁=4 т=4000 кг

a₁=0,3 м/с²

a₂=0,2 м/с²

f₁=f₂

m₂=?

f₁=m₁a₁

f₁=4000*0,3

f₁=1200 n

f₂=(m₁+m₂)a₂

f₂=(4000+m₂)*0,2

f₂=800+0,2m₂

1200=800+0,2m₂

0,2m₂=400

m₂=2000 кг=2 т