Точка участвует в двух гармонических колебаниях, направления которых перпендикулярны и описываются уравнениями видах
= Asin(21-3) и у = Asin(21+2/3). Определите вид траектории результирующего движения точки.

u=rj

u=(rv+r1)j₁=uv+r1j₁

220=70+10000j₁

j₁=(220-70)/10000=0,015 a =15 ma

uv₁=rvj₁  ⇒rv=70/0,015=4667 ом

uv₂=rvj₂

j₂=20/4667=0,00429 а =4.29 ma

u=(rv+r2)j₂=uv₂+r2j₂

r2=(u-uv₂)/j₂=(220-20)/0,00429=46 620 ом

координата х увеличилась на 3 м, координата у не изменилась. координаты конечного положения:

(5,5м ; 1,5 м)

путь, который тело преодолевает за время т, вычисляется по формуле

s = v * t + a * t²/ 2 , где v - начальная скорость тела, а - ускорение.

в данном случае

s (5) = 5 * 5 + a * 5² / 2 = 25 + 12,5 * a    (путь за 5 секунд)

s (4) = 5 * 4 + а * 4² / 2 = 20 + 8 * а              (путь за 4 секунды)

тогда путь за пятую секунду равен     s (5) - s (4) = 5 + 4,5 * a = 4,5 ,

откуда  а = (4,5 - 5) / 4,5 = -1/9 м/с².

следовательно, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен

s (10) = 5 * 10 + (-1/9) * 10² / 2 = 50 - 50 / 9 = 400 / 9 ≈ 44,44 м.