Груз массой 0,5 кг описывает окружность в горизонтальной плоскости. при этом нит длинной 50 см, на которой подаешен груз описывает боковую поверхность конуса и образует с вертикалью угол 60°. определить скорость вращения груза, период его обращения и силу натяжения нити? ​

последовательно

u напряжение

rобщ=2r

j=u/2r

p=ju=u*u/2r

параллельно

u напряжение

rобщ=r*r/(r+r)=r*r/2r=r/2=0.5r

j=u/0.5r

p=ju=u*u/0.5r=2u*u/r

pпарал/рпосл=(2u*u/r)/(u*u/2r)=4/1

мощность изменится в 4 раза

t=2п*кор(m/k). из формулы видно, что увеличение в 4 раза m и k не изменит величину периода. t = 1с.  

считаем, что трения нет. соотношение между угловой скоростью вращения обруча и скоростью перемещения его центра:

w = v/r

момент инерции обруча: j = mr^2.

закон сохранения энергии:

mgh = (mv^2)/2   + (jw^2)/2

2gh = v^2 + v^2 = 2v^2

v = кор(gh).

ответ: кор(gh).

на глубине h давление воды: p1 = pатм + pgh, где р - плотность воды

(возьмем усредненное значение р = 1000 кг/ м^3). ратм = 10^5 па.

на поверхности р = ратм.

так как процесс - изотермический:

рv = const

(ратм + pgh)v1 = ратм v2

v2/v1 = 1 + (pgh)/pатм = 1 + (1000*10*8*10^3 /10^5) = 1 + 800 = 801

ответ: в 801 раз.