Тело движется прямолинейно со скоростью 10 м/с и начинает разгоняться с ускорением 2 м/с² какой путь прошло тело за время разгона? до скорости 20 м/с. ответ дайте в метрах.

координата тела меняется по закону
х=6+8t - 2t².
определите путь, пройденный телом через 4 секунды. ответ дайте в м.​

ответ: 1) 75 м; 2) 16 м.

объяснение:

1) при равноускоренном движении скорость тела v=v0+a*t, где v0=10 м/с - начальная скорость тела, a=2 м/с² - его ускорение, t - время. решая уравнение 10+2*t=20, находим t=5c - время разгона. за это время тело проходит путь s=v0*t+a*t²/2=10*5+2*25/2=75 м.  

2) скорость тела v=x'(t)=8-4*t м/с. при 0≤t< 2 с v> 0, а при 2

1. при 0≤t< 2 с тело движется в сторону положительного направления оси ох с замедлением a=4 м/с². пройденный телом за это   время путь s1=x(2)-x(0)=6+8*2-2*4-6=8 м.

2. при 2

поэтому пройденный телом путь s=s1+s2=8+8=16 м, в то время как перемещение тела l=x(4)-x(0)=0.

25+30+5=60минут - всё время

1 200+800=2 000 метров - весь путь

2000: 60=33метр/мин или 0,03км/мин

средняя скорость телав вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. если все время движения обозначить через т, то

vc = (21 * т/3 + 30 * 2*t/3) / t = 7 + 20 = 27 м/с.