Материальная точка массы m по некоторой траектории переместилась из точки а(х1; у1) в точку в(х2; у2). найти скорость материальной точки в в, если она в а имела скорость v1, а потенциальное поле внешних сил имеет вид u=αx+βy, где а и β - некоторые постоянные.

m=rv=7800кг/м3*0.7м3=5460кг  масса рельса

f=mg=5460кг*9.8н/кг=54600н  сила тяжести

fa=rgv=1000кг/м3*9.8н/кг*0.7м3=7000н сила архимеда

fуд=f-fa=54600-7000=47600н=47.6кн-искомая сила

n₁=1.33

α=35°

n₂=1.6

β=?

n₁sinα=n₂sinβ

sinβ=1.33sin35/1.6=1.33*0.5736/1.6=0.4768

β=28°29'

d=30 см=0,3  м

n=600

t=0,5 мин=30  с 

t=1/f

f=n/t

f=600/30

f=20 hz

t=1/20 с=50 ms

угловая скорость:

ω=φ/t

φ=2π,t=1/20  с

ω=2π/(1/20)

ω=2π*20

ω=40π рад/с≈125,7 рад/с

линейная скорость:

v=s/t

s=o (o - периметр шкива)

t=1/20 с 

o=2πr

o=2π*0,3

o=0,6π

v=0,6π/(1/20)

v=0,6π*20

v=12π м/с≈37,7 м/с

направление движения - в сторону возрастания х, а модуль скорости

v = (x2 -x1) / t = (6 - (-2)) / 2 = 4 м/с.