Тележка массой 1т, движущаяся со скоростью 2 м/с, останавливается при пружинного амортизатора, жёсткость которого равна 1 н/м. определить максимальную силу, возникающую в амортизаторе при остановке тележки. ​

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с

переведем в единицы си:

72 км/ч = 20 м/с,    54 км/ч = 15 м/с.

уравнение скорости при равнозамедленном двыижении:

v = v0 - at

из заданных значений найдем ускорение :

а = (v0 - v)/t = 5/20 = 0,25 m/c^2

таким образом получим зависимость скорости от времени:

v = 20 - 0,25t

по каким нибудь двум точкам можно построить эту прямую линию - она будет проходить в i четверти координ. пл-ти (v, t), начинаться с точки 20 на оси v и заканчиваться в точке t = 80 на оси t.

пусть v0 - скорость тележки на отметке 70 см.

тогда для следующих отметок напишем уравнения перемещения для равноускоренного движения с ускорением а и начальной скоростью v0:

решим полученную систему относительно а:

умножим первое уравнение на (-4) и сложим со вторым:

32a-8a=1,2

24a = 1,2,      a = 0,05 м/с^2 = 5 cm/c^2.

ответ: 5 см/с^2.

они будут одинаковые