За який час колесо, обертаючись з кутовою швиткістю 6,28 рад/с, повернеться на кут 270?

на чашу весов, где лежит зерно поставить   гирьку   - записать вес, затем из этого веса вычесть вес гирьки, получится вес зернышка.

d=30 см=0,3  м

n=600

t=0,5 мин=30  с 

t=1/f

f=n/t

f=600/30

f=20 hz

t=1/20 с=50 ms

угловая скорость:

ω=φ/t

φ=2π,t=1/20  с

ω=2π/(1/20)

ω=2π*20

ω=40π рад/с≈125,7 рад/с

линейная скорость:

v=s/t

s=o (o - периметр шкива)

t=1/20 с 

o=2πr

o=2π*0,3

o=0,6π

v=0,6π/(1/20)

v=0,6π*20

v=12π м/с≈37,7 м/с

соотношение абсурдное, как и условие. поясним формулами:

т = 2пкор(l/g) - период колебаний маятника.

напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра земли:

g1 = gm /(r+h)^2

g2 = gm /(r-h)^2

если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны.

приходим к абсурдному соотношению h = -h.

делаем вывод, что для обеспечения условия , нужно шахту сделать глубиной больше радиуса земли, то есть пробуриться глубже центра земли - к .  разберем эту ситуацию:

расстояние до центра земли от нижней точки шахты: h - r.

получим следующее уравнение:

r+h = h-r

или:   h - h = 2r  - судите сами: абсурдно это или нет.

энергия тела равна сумме кинетической и потенциальной.

на высоте 10 м тело было неподвижным, поэтому кинетическая энергия равнялась 0, а потенциальная  m * g * h = 10 * 9,8 * 10 = 980 дж.

на высоте 5 м  потенциальная энергия равнялась  10 * 9,8 * 5 = 490 дж, поэтому кинетическая энергия тела была  980 - 490 = 490 дж.