Во сколько раз уменьшится сила притяжения космонавта к земле, когда стартовавший с земли космический корабль поднялся на высоту, равную двум радиусам земли

поток излучения абсолютно черного тела пропорционален (t^4).

следовательно:

r1 = a(t1^4)

r2 = a(t2^4).

составляем отношение:

r2/r1 =  (t2^4)/(t1^4) = 5

t2 = t1 * (корень 4 степ из 5) = 500*1,5 = 750 к

ответ: 750 к.

скорость вычисляется по формуле  v = √ (2 * a * s), то есть скорость пропорциональна корню из пройденного пути.

в данном случае скорости после прохождения телом половины пути была равна  10 / √ 2 ≈ 7,07 м/с.